Meiner Helga
Danksagung
Herzlichen Dank an meinen Betreuer Prof.Dr. F.J.Vesely für die Bereitstellung
des Themas, die fachliche Beratung und viel Geduld bei der Mitarbeiterschaft.
Dem zweiten Betreuer Doz.Dr. W.Schranz danke ich für die selbstlose Hilfe.
Dem Prof.Dr. M.Neumann und Prof.Dr. O.Blaschko danke ich für ihre hilfreichen
Diskussionen.
Dem Rechenzentrum der Universität Wien (Vienna University Computer Center)
danke ich für die grosszügige Zuteilung von Rechenzeit.
Meinen Freunden - Ales Casar, Boris Benko, Dejan Beznec, Mitja
Slavinec, Samo Kralj, Zvonko Jaglicic - danke ich für die Hilfe bei
der Einführung ins Umgehen mit dem Computer (Unix, LATEX , C, C++, Gnuplot
etc) bzw. für fachliche Besprechungen.
Abschliessend danke ich dem Ministerium fürs Schulwesen Sloweniens und meinen
Mitarbeitern auf Gimnazija Murska Sobota, besonders der Direktorin Regina
Cipot, Prof. und dem Kollegen Vilko Simon, Prof., für die sprachliche
Unterstützung meiner Arbeit.
Zuletzt danke ich meiner Familie für ihre Fürsorge und sehr viel Geduld,
besonders meiner lieben Freundin Helga für mir zugewandte Liebe.
ZUSAMMENFASSUNG
Die Flüssigen Kristalle sind durch ihre interessanten optischen Eigenschaften
im elektronischen Bereich wichtig, wie z.B. für Bildschirme. Es gibt
umfangreiche Studien im Kontinuum-Theorie, jedoch kann man viele offene Fragen
nur auf dem mikroskopischen Niveau beantworten. Simulationen auf dem
molekularen Niveau sind vielversprechend, verlangen aber viel Rechenzeit (CPU)
auch an modernen Computern. Das Gay-Berne Potential ist ein guter Kompromiss
zwischen der Realität und einfacher Steuerung.
Wir haben Monte Carlo Simulationen mit 512 Teilchen durchgeführt. Die
Teilchen der Länge 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4 und 5 wurden vorsichtig
bei den Temperaturen von 0.5 bis 1.5 komprimiert. Die kleineren Teilchen bleiben ungeordnet
auch bei einer extrem grossen Dichte. Bei den längeren Teilchen steigen die Tendenzen
für Raum- und Orientierungs-Ordnung.
Die Monte Carlo Simulationen an äquimolaren Mischungen mit je 500 Teilchen der
Länge 3.0 und 1.5 wurden realisiert. Die Strukturen wurden bei
verschiedenen Dichten und Temperaturen erforscht. Die Sandwich-Strukturen
waren vom Hauptinteresse. Es wurde die Bildung von Schichten mit wechselweise
längeren Teilchen und den kürzeren Teilchen verzeichnet, wobei die kürzeren
Teilchen keine Orientierungs-Ordnung hatten, bei einem extrem hohen
Druck auch nicht.
Die Strukturen wurden mit dem Ordnungsparameter, dem Druck, der Energie und den
Korrelationsfunktionen analysiert, um die Übergänge zwischen der
isotropischen, nematischen und smektischen Phase zu bestimmen. Auch die 3D
Visualisierung wurde angewandt, um die Prozesse zu betrachten.
ABSTRACT
Liquid crystals, with their interesting optical properties, have an important
place in electronic devices such as displays. There are many studies using
continuum theory, but many open questions can be answered only in the
framework of a microscopic description. Simulations on the molecular level are
very promising, but require large amounts of CPU time, even on modern,
powerful hardware. The Gay-Berne Potential is applied frequently, providing a
good compromise between realism and easy parametrisation.
Results of Monte Carlo simulations on 512 particles are given. Systems with
elongation 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4 and 5 were carefully compressed at
temperature range from 0.5 up to 1.5. Short molecules do not have any
orientational order even at high density, while with increasing elongation the
ordering tendency becomes much more pronounced.
We have studied equimolar mixtures of lengths 3.0 and 1.5 by Monte Carlo
simulations on 1000 particles. We report investigations on the influence of the
density and the temperature on the structure of a mixture. The work centers on
the 'sandwich' structures made up by alternating layers of longer particles
forming a smectic phase and shorter molecules that retain an isotropic
arrangement even at high pressure.
The structures were analyzed by order parameter, pressure, energy and
correlation functions in order to deduce the transitions between the isotropic,
nematic and smectic phase. Also, direct visualization of structures was used
to observe the ordering process.