Kompression bei der Temperatur 1.50

Die Struktur bei der Temperatur T=1.50 wurde in dem Intervall der Dichte von 0.34 bis zur 0.66 komprimiert. Bis zur Dichte 0.49 bildeten sich nur einzelne kleinere Domänen. Das System war in der isotropischen Phase. Die Kompression in dem Intervall der Dichte 0.49-0.52 drängte die Domänen in eine globale Richtung, was auf eine nematische Phase hindeutet. Die Orientierungs-Ordnung wurde immer grösser. Das System nahm bei der Dichte $\rho$ = 0.51 die Richtung $\vec{n}\,$ = (0.90, 0.37, 0.23) ein und man kann aus dem Schnappschüssen schon grosse Domänen sehen (Abbildung 4.16(a) auf Seite ). Die nematische Phase ging bei weiterer Kompression ab der Dichte 0.52 in die smektische Phase über. Es wurden fünf smektische Schichten geformt. Bei der Dichte $\rho$ = 0.53 hatte der Direktor die Richtung $\vec{n}\,$ = (0.89, 0.18, 0.42) (Abbildung 4.16(b) auf Seite ). Der Prozess der globalen Bildung von Schichten wurde bei der Dichte 0.54 abgeschlossen. Der Direktor nahm bei der Dichte $\rho$ = 0.54 die Richtung $\vec{n}\,$ = (0.85, 0.26, 0.45) ein (Abbildung 4.16(c) auf Seite ). Im Dichte-Intervall 0.54 bis 0.60 ordnen sich vor allem die Teilchen innerhalb der Schichten ein. Eine weitere Kompression änderte an der Ordnung nicht viel und bei einer extrem hoher Dichte $\rho$ = 0.66 nahm der Direktor die Richtung $\vec{n}\,$ = (0.84, 0.25, 0.49) ein. Die Veränderungen im Struktur widerspiegeln sich deutlich durch den Ordnungsparameter P₂(1) (Abbildung 4.21(a) auf Seite ).

Für das System bei der Temperatur 1.50 werden nur die Graphen für die Paarkorrelationsfunktionen für die Referenzteilchen (g[1](r), g_l[1](r) und g_t[1](r)) an der linken Seite und die Graphen für die Cross-Paarkorrelationsfunktionen (g[12](r), g_l[12](r) und g_t[12](r)) an der rechten Seite vorgestellt.

Für die Referenzteilchen wurde die Kompression entlang vor allem die erste Amplitude für die Paarkorrelationsfunktionen g[1](r) immer ausgeprägter, maximal 9.15 bei der Dichte 0.66 (Abbildung 4.17(a) auf Seite ). Die verbliebenen Amplituden sind niedriger, z.B. bei der Dichte 0.66: A₂(1.78, 2.22), A₃(2.03, 1.66), A₄(2.70, 1.73), A₅(3.06, 1.41), A₆(3.64, 1.65) usw. Die Referenzteilchen besitzen in der smektischen Phase ab der Dichte 0.55 eine lang reichende Raum-Ordnung, die aber nicht so ausgeprägt ist, wie bei den niedrigeren Temperaturen. Die erste Amplitude hat in der isotropischen Phase bis zur Dichte $\rho$ = 0.49 einen kleinen Anstieg (Tabelle 4.5 auf Seite ). Ab der Dichte 0.49, wo der Übergang in die nematische Phase stattfindet, ist dann der Anstieg etwas grösser. Einen deutlich grösseren Anstieg hat die erste Amplitude in dem Dichte-Intervall 0.52-0.55, wo die smektische Phase geformt wurde. Die Amplituden sind nicht so stark ausgeprägt, wie bei den niedrigeren Temperaturen. Um den bestimmten Wert der Amplituden zu erreichen, müssen wir das System bis zu einer höheren Dichte komprimieren. Die Cross-Paarkorrelationsfunktionen g[12](r) sind bei den niedrigen Dichten (unter 0.49) bis r=0.93 der Null gleich, dann steigen sie bis r=1.29 auf 1.12 und bleiben mehr oder weniger um 1 konstant. Bei höheren Dichten gibt es bei ungefähr r=1.6 und r=2.1 zwei Amplituden, die 1.4 betragen. Die verbliebenen Amplituden sind unter 1.2. Die erste Amplitude zeigt auf den kürzesten Abstand zwischen den Referenzteilchen und den kürzeren Teilchen, was zugleich die Distanz zwischen einer Schichte von Referenzteilchen und den Nachbar-Schichten von kürzeren Teilchen ist.

Tabelle: Die erste Amplitude für Paarkorrelationsf. g[1](r) bei bestimmten Dichten.

Dichte	0.45	0.46	0.47	0.48	0.49	0.50	0.51	0.52	0.53	0.54	0.55	0.56	0.57
1.Amplitude	1.95	2.02	2.16	2.28	2.40	2.28	3.10	3.87	4.52	5.25	5.68	6.01	6.29

Die Longitudinal-Paarkorrelationsfunktionen g_l[1](r) weisen ab der Dichte 0.52 auf eine smektische Phase hin (Abbildung 4.17(b) auf Seite ). Die Amplituden sind höher bei der Dichten rundum 0.58 und rundum 0.62, wo die erste Amplitude 2.01 beträgt und die zweite ungefähr 2.2 (Tabelle 4.6 auf Seite ). Der Abstand zwischen den Schichten wird bis zur Dichte 0.55 grösser, maximal 3.21. Ab der Dichte 0.55 wird er dann kleiner und schliesslich nur noch 3.04 bei der Dichte 0.66. Das ist sehr wenig, weil es zwischen den Schichten von Referenzteilchen noch eine Schichte von kürzeren Teilchen gibt. Die Cross-Longitudinal-Paarkorrelationsfunktionen g_l[12](r) bleiben bis zur Dichte 0.52 um die Eins konstant. Ab der genannten Dichte gibt es zwei Amplituden, die auf die Distanz zwischen den Schichten von Teilchen verschiedener Typen hinweist. Die erste liegt in dem Intervall r=1.50 bis r=1.80 und beträgt ungefähr 1.6. Die zweite liegt in dem Intervall r=4.50 bis r=4.80 und beträgt ungefähr 2.0.

Tabelle: Die erste und die zweite Amplitude, der Abstand zwischen den Schichten von Referenzteilchen für die Longitudinal-Paarkorrelationsf. g_l[1](r) bei bestimmten Dichten.

Dichte	0.52	0.53	0.54	0.55	0.56	0.57	0.58	0.59	0.60	0.61	0.62	0.66
1.Amplitude	1.44	1.44	1.55	1.65	1.53	1.84	2.01	1.85	1.83	1.77	2.01	1.75
2.Amplitude	1.52	1.53	1.69	1.78	1.66	1.97	2.17	2.05	2.06	2.01	2.25	2.03
Abstand	2.98	3.01	3.06	3.21	3.14	3.17	3.15	3.11	3.11	3.10	3.08	3.04

Die Transversal-Paarkorrelationsfunktionen g_t[1](r) (Abbildung 4.17(c) auf Seite ) zeigen bei den Dichten ab 0.53 eine lang reichende Raum-Ordnung. Die Amplituden sind bei höherer Dichte immer grösser. Abschliessend beträgt bei der Dichte 0.66 die erste Amplitude, die bei dem Abstand r=0.00 stattfindet, 1.36 und die weiteren: A₂(1.00, 2.50), A₃(1.76, 1.46), A₄(2.01, 1.31), A₅(2.68, 1.61), A₆(3.68, 1.55) , A₇(4.43, 1.40) usw. Die erste Amplitude ist im Vergleich mit den anderen klein und wird erst bei extrem hoher Dichte deutlicher. Sie weist auf die Korrelationen zwischen Nachbarn-Schichten von Referenzteilchen hin. Die Cross-Transversal-Paarkorrelationsfunktionen g_t[12](r) oszillieren nur gering um die Eins und deuten darauf hin, dass es keine nennenswerten Korrelationen in der Lage der Teilchen die zwei Nachbarn-Schichten verschiedener Typen entlang gibt.

Abbildung: Schnappschüsse für die äquimolaren Mischungen bei T=1.50.

Abbildung: Korrelationsfunktionen für die äquimolaren Mischungen bei T=1.50.