Teilchen der Länge 1.5

Die Länge 1.5 ist für ein FK-Modell sehr klein. Wir haben trotzdem die Simulationen mit dieser Länge (1.5) durchgeführt, weil die Reinstoffe der Länge 1.5 eine der Komponenten bei der Mischungen waren. Wir können aus dem Verlauf des Potentials (Abbildung 3.1 auf Seite

) sehen, dass die Kurven für die S- und X-Konfiguration sich sehr ähnlich sind, mit einem fast dreimal so tiefen Minimum (S: -1.083 und X: -1.0, beide bei r=1.12) wie die T-Konfiguration (-0.382 bei r=1.40) und mehr als viermal tieferem als die E-Konfiguration (-0.217 bei r=1.62) (S/X=1.08, S/T=2.84, S/E=5.00, X/T=2.62, X/E=4.61, T/E=1.76). Bei einem Abstand grösser als 1.7 sind alle Kurven fast gleich. Die E- und T-Minima liegen fast auf den anderen zwei Kurven. Wenn man das System komprimiert, dann gibt es daher keinen besonders ausgeprägt günstigen Zustand mit E- und T-Konfigurationen. Bei dichterem Zustand sind solche Orientierungen daher unmöglich, weil die Energie sonst sehr hoch würde.

**Abbildung:** GB Potential für den Reinstoff der Länge 1.5.
$\begin{figure} \begin{center} {\mbox{\epsfig {file=fig/gb-pot.1.5.ps, width=7cm, height=12cm, angle=270}}} \end{center}\end{figure}$

Das System hatte die Anfangsdichte 0.3064 und wurde thermalisiert bei der Temperatur 1.25. Es wurde dann komprimiert bis zur Dichte 0.75. Das Zwischenergebnis bei $\rho$ =0.53 wurde gekühlt bis T=0.5 und dann folgte wieder eine Kompression fast bis $\rho$ =1.1, was schon sinnlos war, weil der Druck schon längst zu hoch wurde (über 50). Wir haben die Kompressionen nur bei der Referenztemperatur 1.25 und bei der niedrigsten Temperatur in der Serie, nämlich 0.5, durchgeführt. Alle anderen Temperaturen (0.75, 1.00 und 1.50) wurden für die Länge 1.5 nicht untersucht, weil es bei T=0.5 kein Anzeichen für einen Übergang gab. Die Visualisierung (Abbildung 3.2 auf Seite

) zeigt für die Temperatur 0.5 keine nennenswerte Orientierungsordnung, nicht einmal bei der extrem hohen Dichte 1.0.

**Abbildung:** Schnappschüsse für den Reinstoff der Länge 1.5.
$\begin{figure} \begin{center} \subfigure [T=0.50, $\rho=$\ 0.50] {\mbox{\epsfig ... ...{\mbox{\epsfig {file=fig/l15t050r100.ps, width=4.5cm}}} \end{center}\end{figure}$

Der Ordnungsparameter ist immer deutlich unter 0.1 geblieben (Abbildung 3.3 (a) auf Seite

), obwohl ein Minimum der Energie des Systems durchlaufen wurde (c). Bei T=1.25 war das bei $\rho$ $\sim$ 0.6 und bei T=0.50 war das bei $\rho$ $\sim$ 0.7. Bei extrem hoher Dichte (ab 0.95) wurde die Energie sogar positiv, was auf die starke Abstossung hinweist. Der Druck (b) steigt monoton entlang der Kompression bis zu extrem hohen Werten (über 50), was nur wenig mit einer realen Anwendung der FK zu tun hat.

**Abbildung:** Ordnungsparameter, Druck und Energie für den Reinstoff der Länge 1.5.
$\begin{figure} \begin{center} \subfigure [Ordnungsparameter $P_2$] {\mbox{\epsfi... ...file=fig/l15u.ps,height=14cm, width=5.5cm, angle=270}}} \end{center}\end{figure}$

Die Paarkorrelationsfunktion g(r) (Abbildungen 3.4 (a) auf Seite

) zeigte Translationsordnung in der Struktur bei grösserer Dichte, was für einen extrem komprimiertes System selbstverständlich ist. Die Orientierungspaarkorrelationsfunktion g₂(r) (b) hat keine ausgeprägten Amplituden, nur die erste Amplitude bei der Dichte 1.0 ist etwas höher ( $\sim$ 0.8). Das bestätigt unsere Behauptung, dass es keine Orientierungsordnung gibt, auch nicht bei einem extrem dichten System bei der Temperatur 0.5. Das war der Grund, warum bei dieser Länge (1.5) nur bei der Referenztemperatur 1.25 und bei einer niedrigen Temperatur (0.5) komprimiert und simuliert wurde.

**Abbildung:** Korrelationsfunktionen für den Reinstoff der Länge 1.5.
$\begin{figure} \begin{center} \subfigure [Paarkorrelationsfunktion g(r)] {\mbox{... ...le=fig/l15gt.g2.med-high.ps, height=5.5cm, width=7cm}}} \end{center}\end{figure}$