Teilchen der Länge 5.0

Abbildung: GB Potential für den Reinstoff der Länge 5.

Die Parametrisierung des GB Modells mit der Länge 5 ist die grösste Länge, die hier vorgestellt wird; ausserdem haben wir auch Simulationen mit der Länge 6 durchgeführt [57]. Die Tendenz für eine parallele Orientierung der Teilchen ist entsprechend der Parametrisierung extrem gross. Das Minimum für die E-Konfiguration liegt bei dem Abstand 5.12 und beträgt -0.520 (Abbildung 3.26 auf Seite ). Bei demselben Abstand kann der Wert des Potentials der übrigen drei Konfigurationen vernachlässigt werden (T-Konfiguration: -0.006, S-Konfiguration: -0.0006, S-Konfiguration: -0.0002). Bei dem Abstand 3.73 beträgt das Minimum für die T-Konfiguration (-0.382). Das Potential beim Abstand 3.73 ist ungefähr 100 mal, beziehungsweise 250 mal tiefer als das Potential der anderen zwei Orientierungen (S-Konfiguration: -0.0038, X-Konfiguration: -0.0015). Die Minima der X-Konfiguration (-1.00) und S-Konfiguration (-2.6) liegen bei dem Abstand 1.12. Wenn wir nur die Tiefe der Minima vergleichen, dann sehen wir, dass die Minima der S- und X-Konfiguration 1.92- bis zu 6.8-mal grösser sind als die Minima der E- und T-Konfiguration (S/T=6.8, S/E=5, S/X=2.6, X/T=2.62, X/E=1.92, E/T=1.36).

Das System wurde bei der Anfangsdichte $\rho$ = 0.06 und der Temperatur 1.25 thermalisiert. Mit dem Ergebnis wurde in zwei Richtungen simuliert: das erste System wurde bis T=0.5 gekühlt, das zweite wurde bis T=1.5 erhitzt. Mit dem ersten System gab es wieder Schwierigkeiten bei der Abkühlung. Bei der Temperatur unter 0.65 nahm der Ordnungsparameter P₂ zu. Deswegen wurde das System bei bei $\rho$ = 0.06 und T=0.65 dekomprimiert bis zur Dichte $\rho$ = 0.0088, worauf wieder eine Abkühlung bis T=0.50 folgte. Danach folgte die Kompression bei den Temperaturen T=0.75, T=1.0, T=1.25 und T=1.5 und zwar ab der Anfangsdichte $\rho$ = 0.06, bei T=0.50 ab der Anfangsdichte $\rho$ = 0.0088, bis zur Maximaldichte $\rho$ = 0.22.

Abbildung: Schnappschüsse für den Reinstoff der Länge 5.

Der Schnappschuss bei der Temperaturen 0.75, und 1.00 (Abbildung 3.27 auf Seite ) stellt wieder die Bildung von Schichten dar. Bei der Temperatur 0.75 und der Dichte 0.10 (Abbildung 3.27 (b) auf Seite ) kann man deutlich sehen, wie im unterem Teil der Simulationsbox zwei Schichten schon ausgebildet wurden. Für eine vollständige Ausführung der Bildung von Schichten, braucht das System sehr viele MC-Schritte.

Der Verlauf des Ordnungsparameters bei der Kompression (Abbildung 3.28 (a) auf Seite ) weist auf einen deutlichen Phasenübergang bei den Temperaturen von 0.75 bis 1.50 hin. Dieser Phasenübergang findet bei der Temperatur 0.75 schon bei etwas niedrigerer Dichte des Systems statt. Bei den Temperaturen 1.00, 1.25 und 15.0 ist der Verlauf des Ordnungsparameters sehr ähnlich. Bei der Temperatur T=0.50 gibt es wieder eine Kurve, die die meiste Zeit zwischen 0.9 und 1.0 oszilliert. Der Druck steigt bei allen Temperaturen an (Abbildung 3.28 (b) auf Seite ), nur im Bereich der Übergänge sind Van der Waals Loops sehr schön zu sehen und bei den Temperaturen 0.50 und 0.75 oszilliert der Druck bis zur Dichte 0.13 um 0 herum. Bei der Energie des Systems (Abbildung 3.28 (c) auf Seite ) wurde ein plötzlicher Abfall der Energie im Bereich der Übergänge vermerkt und die Kurve für die Temperatur 0.50 ist wieder eigenartig. Die Übergänge sind bei der Länge 5 sehr deutlich zu sehen und finden in einem Dichtebereich $\Delta$$\rho$ = 0.2 statt (Tabelle 3.6 auf Seite ), nur für die Temperatur T=0.75 ist der Bereich etwas breiter und für die Temperatur T=0.50 ist er nicht definiert.

Abbildung: Ordnungsparameter, Druck und Energie für den Reinstoff der Länge 5.

Tabelle: Das Intervall der Dichte des Hauptüberganges für den Reinstoff der Länge 5.

Temperatur	Dichte
0.5	-
0.75	0.09-0.13
1.0	0.11-0.13
1.25	0.12-0.14
1.5	0.12-0.15

Die Graphen nach den Übergängen (Abbildung 3.7 auf Seite ) sind einander ähnlich. Je niedriger die Temperatur, desto ausgeprägter die Korrelationen. Bei einer niedrigeren Temperatur gibt es einen Übergang schon bei einer niedrigeren Dichte und diese niedrigere Dichte ist günstiger für die Bildung von Schichten, weil der Abstand zwischen den Ebenen der Schichten dann ungefähr 5 ist. Die g_l(r) zeigen die Bildung von Schichten mit einem Abstand von ungefähr 5. Innerhalb der Schichten gibt es auch eine bestimmte Ordnung, wie man aus g_t(r) entnehmen kann. Etwas besonderes sind die Kurven für die Temperatur 0.50, die auf einen extrem grossen Grad der Raum- und Orientierungs-Ordnung hinweisen.

Abbildung: Korrelationsfunktionen für den Reinstoff der Länge 5 nach dem Übergang.