Die Phasen bei den äquimolaren Mischungen

Mit dem Übergang von der isotropischen in die nematische Phase wird vor allem die Orientierungs-Ordnung des Systems grösser, was sich durch den Anstieg des Ordnungsparameters widerspiegelt. Mit dem Übergang von der nematischen in die smektische Phase wird vor allem die Raum-Ordnung des Systems grösser, was sich durch die grösseren Amplituden von den Paarkorrelationsfunktionen g(r) und durch ausgeprägte Oszillationen der Longitudinal-Paarkorrelationsfunktionen g_l(r) widerspiegelt. Mit der Beobachtung der Paarkorrelationsfunktionen und des Ordnungsparameters steht uns die Methode für die Bestimmung der Übergänge zu Verfügung. Ausserdem gibt es noch die effektive Visualisierung. Mit dem Programm GB-plot wurde uns die Möglichkeit gegeben, eine globale Durchsicht über die Struktur zu bekommen, anderseits bietet uns das Programm Elview eine Übersicht von Oberflächen der Box.

Die Parametrisierung des GB Potentials mit $\sigma$ = 3 bestimmt für die Referenzteilchen die Länge 3, wobei das Minimum des Potentials vor der E-Interaktion bei r=3.12 stattfindet, für die Teilchen der Länge 1.5 liest das Minimum des Potentials bei r=1.62 und für die Interaktion von verschiedenen Teilchen bei r=2.37 (Tabelle 4.1 auf Seite ). Für die Energie des Systems gibt es daher einen günstigeren Abstand 3.12 zwischen den Schichten der Referenzteilchen, 1.62 zwischen den Schichten der kürzeren Teilchen und 2.37 zwischen den Schichten der Teilchen verschiedener Typen. In unserem Fall, wo wir wechselweise eine Schichte von Referenzteilchen und eine Schichte von kürzeren Teilchen haben, wäre der günstigste Abstand zwischen zwei Nachbarn-Schichten von Referenzteilchen mit einer Schichte kürzerer Teilchen dazwischen, cca. 4.72, bei der Orientierung aller Teilchen in dieselbe Richtung und unter der Berücksichtigung nur der ersten Nachbarn-Schichten bei der Rechnung der Energie. Diese Entfernung ist jedoch ungünstig für die Interaktion einer Schichte der Referenzteilchen mit der Nachbarn-Schicht der Teilchen desselben Typs, weil die zwei näher liegen sollten. Auch aus globaler Sicht ist eine mehr verdichtete Struktur dann günstiger, nur die ersten Nachbarn Teilchen dürfen nicht zu nah sein, denn dann tritt eine sehr starke Abstossung ein, die sich ungünstig an der Energie des Systems widerspiegelt. Der Kompromiss ist tatsächlich eine dichtere Struktur, jedoch mit kürzeren Teilchen, die senkrecht an die Richtung der Referenzteilchen liegen. Für die T-Interaktion von verschiedenen Teilchen liegt das Minimum des Potentials bei r=1.86 und beträgt U_min = - 0.38, was weniger als bei der E-Interaktion U_min = - 0.33 ist. Damit sind die Sandwich-Strukturen geklärt.

Zahlreiche Experimente mit nicht-äquimolaren Mischungen und Filme sind auch durchgeführt worden, die der Praxis zwar näher stehen, die jedoch kein Thema der Dissertation waren.