Versuche mit äquimolaren Mischungen

Die hier vorgestellten Ergebnisse sind mit N=1000 Teilchen simuliert. Das System wurde bei der Anfangsdichte $\rho$ = 0.1 und der Temperatur T = 1.25 mit 180000 MC-Schritten thermalisiert, worauf es bis zur Dichte 0.57 mit dem Schritt d$\rho$ = 0.0001 und 150 MC-Thermalisierungen zwischen den Schritten komprimiert wurde (1.Kompression). Die Struktur wurde nach 45000 MC-Thermalisierungen bis zur Dichte 0.34 dekomprimiert (1.Dekompression) und dann mit 75000 MC-Schritten thermalisiert. Diese Struktur ( T = 1.25,$\rho$ = 0.34) war der Ausgangspunkt für weitere Experimente in vier Richtungen:

• Kompression/Dekompression bei der Temperatur T=1.25: die Struktur (T = 1.25, $\rho$ = 0.34) wurde erneut mit der Schrittweite d$\rho$ = 0.0001 und 150 MC- Thermalisierungen bis zur Dichte $\rho$ = 0.64 komprimiert (T = 1.25, $\rho$ = 0.64; 2.Kompression) und danach mit dem Schritt d$\rho$ = - 0.0001 bis zur Dichte $\rho$ = 0.41 dekomprimiert (T = 1.25, $\rho$=0.41; 2.Dekompression). Die Strukturen bei den Dichten $\rho$ = 0.47, 0.48, 0.49, 0.50, 0.51, 0.52 und 0.53 wurden dann sehr lange thermalisiert, mit cca. 300000 - 600000 MC-Schritten. Bei den genannten Dichten fanden nämlich die Phasenübergänge statt, was im Anstieg des Ordnungsparameters bei der Kompression dargestellt wurde. Mit vielen Thermalisierungen wurden die Strukturen auf metastabile Zustände geprüft, die aus zu wenigen Thermalisierungen entstanden sind. Wieder wurde ein Zwischenzustand (T = 1.25, $\rho$ = 0.47) nach 225000 Thermalisierungen für eine weitere Kompression mit dem Schritt d$\rho$ = 0.0001 bis zur Dichte $\rho$ = 0.66 benutzt (3.Kompression). Bis zur Dichte $\rho$ = 0.54 wurden 1500 MC-Thermalisierungen zwischen den Schritten durchgeführt, ab der Dichte $\rho$ = 0.54 aber 500. Der Zwischenzustand bei der Dichte 0.54 (T = 1.25, $\rho$ = 0.54) wurde erneut mit der Schrittweite d$\rho$ = - 0.0001 und 1500 MC-Thermalisierungen bis zur Dichte $\rho$ = 0.46 dekomprimiert (T = 1.25, $\rho$ = 0.46; 3.Dekompression)

• Kompression bei der Temperatur 1.50: die Struktur ( T = 1.25,  $\rho$=0.34) wurde zunächst mit dem Schritt dT = 0.0001 und 150 MC-Thermalisierungen bis T = 1.50 erhitzt (T = 1.50, $\rho$ = 0.34). Danach folgte die Kompression des Systems (T = 1.50, $\rho$ = 0.34) bei T = 1.50 mit d$\rho$ = 0.0001 und 500 MC-Thermalisierungen zwischen den Schritten bis zur Dichte $\rho$ = 0.66 ( T = 1.50,  $\rho$ = 0.66).
• Kompressionen bei den Temperaturen 0.50, 0.75 und 1.00: die Struktur (T = 1.25, $\rho$ = 0.34) wurde in Schritten dT = - 0.0001 und je 150 MC-Thermalisierungen bis T = 0.50 gekühlt. Danach folgte die Kompression des Systems ( T = 0.50,  $\rho$ = 0.34) bei T = 0.50 mit d$\rho$ = 0.0001 und 500 MC-Thermalisierungen zwischen den Schritten bis zur Dichte $\rho$ = 0.66 ( T = 0.50,  $\rho$ = 0.66). Dieselben Kompressionen wurden auch bei T = 1.00 und T = 0.75 durchgeführt: das System ( T = 1.00,  $\rho$ = 0.34) wurde bis zur Dichte $\rho$ = 0.66 ( T = 1.00,  $\rho$ = 0.66) komprimiert und das System ( T = 0.75,  $\rho$ = 0.34) auch bis zur Dichte $\rho$ = 0.66 ( T = 0.75,  $\rho$ = 0.66).
• Kühlungen bei bestimmten Dichten: die Strukturen bei der Temperatur T=1.25 und den Dichten $\rho$ = 0.43, 0.44,..., 0.49, 0.50 wurden nach langen Thermalisierungen (über 150000 MC-Schritten) mit dem Schritt dT=-0.0001 und 200 MC- Thermalisierungen zwischen den Schritten so lange gekühlt, bis ein Übergang in der Orientierungsordnung der Referenzteilchen verzeichnet wurde.

Alle hier vorgestellte Kompressionen/Dekompressionen wurden sehr langsam durchgeführt, mit dem Schritt d$\rho$ = ${+\atop-}$0.0001 und mindestens 500 MC-Thermalisierungen zwischen den Schritten. So dauerte z.B. die Kompression der Struktur bei T=1.00 in dem Dichte-Intervall von 0.34 bis 0.66 auf einen 375 MHz Alpha Prozessor oder Pentium II 350 Mhz cca. drei Monate lang. Diese vorsichtige Kompression, mit langer Equilibrierung bei jedem Dichteschritt, war notwendig, weil uns Vorversuche auf die Gefahr metastabiler Zustände aufmerksam gemacht hatten.