Kompression bei der Temperatur 1.00

Die Struktur bei der Temperatur T=1.00 wurde in dem Intervall der Dichte von 0.34 bis zur 0.66 komprimiert. Bis zur Dichte 0.46 bildeten sich nur einzelne kleinere Domänen. Das System war in der isotropischen Phase. Die Kompression in dem Intervall der Dichte 0.46-0.48 drängte die Domänen in eine globale Richtung. Die Orientierungs-Ordnung wurde immer grösser und die nematische Phase wurde damit ausgeprägter. Das System nahm bei der Dichte $\rho$ = 0.48 die Richtung $\vec{n}\,$ = (- 0.09, 0.80, - 0.60) ein und man kann aus den Schnappschüssen schon die Grundlage für die smektischen Schichten sehen (Abbildung 4.12(a) auf Seite ). Die nematische Phase ging mit weiterer Kompression ab der Dichte 0.48 in die smektische Phase über. Der Prozess der globalen Bildung von Schichten wurde bei der Dichte 0.50 abgeschlossen (Abbildung 4.12(b) auf Seite ). Der Direktor nahm bei der Dichte $\rho$ = 0.50 die Richtung $\vec{n}\,$ = (0.09, 0.77, - 0.63) ein. Es wurden wechselweise je sechs smektische Schichten gebildet und nicht fünf wie bei den Temperaturen 0.50 und 0.75. Die sechste Schichte veranlasste die etwas geneigte Orientierung in den Schichten, was sich wieder durch einen niedrigerem Ordnungsparameter P₂(1) widerspiegelte (Abbildung 4.21(a) auf Seite ). Im Dichte-Intervall 0.50 bis 0.53 ordnen sich vor allem die Teilchen innerhalb der Schichten ein. Der Direktor erhielt bei der Dichte $\rho$ = 0.53 im wesentlichen die Richtung $\vec{n}\,$ = (0.09, 0.78, - 0.61). Eine weitere Kompression änderte an der Ordnung nicht viel: auch bei hoher Dichte $\rho$ = 0.60 blieb der Direktor in der Richtung $\vec{n}\,$ = (0.18, 0.83, - 0.53) (Abbildung 4.12(c) auf Seite ) und bei extrem hoher Dichte $\rho$ = 0.66 nahm der Direktor die Richtung $\vec{n}\,$ = (0.32, 0.82, - 0.47) ein. Die kürzeren Teilchen dienten wieder als die Füllung zwischen den Schichten von Referenzteilchen.

Für das System bei der Temperatur 1.00 werden hier nur die Graphen für die Paarkorrelationsfunktionen für die Referenzteilchen (g(r), g_l(r) und g_t(r)) an der linken Seite und die entsprechenden Graphen für die Orientierungs-Paarkorrelationsfunktionen (g₂(r), g_2l(r) und g_2t(r)) an der rechten Seite vorgestellt.

Die Korrelationen für die Referenz-Teilchen weisen auf einen deutlichen Übergang bei der Dichte 0.48 hin, wo der Übergang in die smektische Phase stattfindet. Die Kompression entlang wurde vor allem die erste Amplitude für die Paarkorrelationsfunktionen g[1](r) immer ausgeprägter, maximal 8.83 bei der Dichte 0.66 (Abbildung 4.13(a) auf Seite ). Die verbliebenen Amplituden sind niedriger, z.B. bei der Dichte 0.66: die zweite beträgt 2.10 bei dem Abstand r=1.78, die dritte 1.62 bei r=2,05, die vierte ist wieder höher, 1.81 bei r=2.75, die fünfte 1.45 bei r=3.11 und die sechste 1.58 bei r=3.71. Die Referenzteilchen besitzen in der smektischen Phase ab der Dichte 0.50 eine lang reichende Raum-Ordnung. Die dazu entsprechenden Orientierungs-Paarkorrelationsfunktionen g2[1](r) sind den Paarkorrelationsfunktionen g[1](r) sehr ähnlich, vor allem in der smektischen Phase. Die Abstände, wo die Amplituden stattfinden, sind gleich. Die erste Amplitude beträgt 8.26, die zweite 1.88, die dritte 1.44, die vierte 1.49 usw, was im Vergleich mit den Amplituden von g[1](r) nur maximal 15% weniger ist und deutet auf einen sehr grossen Grad der Orientierungsordnung hin.

Die Longitudinal-Paarkorrelationsfunktionen g_l[1](r) (Abbildung 4.13(b) auf Seite ) weisen ab der Dichte 0.49 auf Schichten mit dem Abstand 3.06 hin. Die Amplituden sind höher im Intervall der Dichte 0.50-0.53, wo die erste und die zweite Amplitude ungefähr 2.1 betragen. In einem dichteren System ist die Funktion fast konstant, obwohl der Ordnungsparameter hoch ist und die Teilchen sich in den Schichten befinden. Der Grund dafür sind die geneigten Teilchen in den Schichten, wobei der Direktor nicht senkrecht auf die Schichte-Ebenen liegt. Bei der Longitudinal-Paarkorrelationsfunktion werden nämlich die Teilchen den Direktor entlang auf die Richtung des Direktors projiziert. Im Fall, wo der Direktor senkrecht auf die Schichte-Ebenen liegt, wird die ganze Schichte fast auf einen Punkt projiziert, bzw. auf ein sehr kurzes Intervall. In unserem Fall werden die Teilchen aber auf ein breiteres Intervall projiziert. Je grösser der Winkel zwischen dem Direktor und der Normale der Schichten, desto grösser das Intervall der Projektion. Bei extrem hoher Dichte sind die Teilchen in der Schichte so sehr geneigt, dass die Intervalle bei der Projektion überlappen. Damit bleibt die Longitudinal-Paarkorrelationsfunktion mehr oder weniger konstant. Die dazu entsprechenden Longitudinal-Orientierungs-Paarkorrelationsfunktionen g_2l[1](r) sind den g_l[1](r) sehr ähnlich, nur etwas niedriger.

Die Transversal-Paarkorrelationsfunktionen g_t[1](r) (Abbildung 4.13(c) auf Seite ) zeigen bei den Dichten ab 0.50 eine lang reichende Raum-Ordnung. Die Amplituden werden bei höherer Dichte immer grösser. Abschliessend beträgt bei der Dichte 0.66 die erste Amplitude, die bei dem Abstand r=1.00 stattfindet, 2.21, und die weiteren: A₂(1.76, 1.31), A₃(2.01, 1.20), A₄(2.68, 1.39), A₅(3.04, 1.03), A₆(3.62, 1.27) , A₇(4.45, 1.11), A₆(5.37, 1.21). Wieder sind wegen des hohen Orientierung-Grades die dazu entsprechenden Transversal-Orientierungs-Paarkorrelationsfunktionen g_2t[1](r) ab der Dichte den g_t[1](r) 0.50 sehr ähnlich.

Abbildung: Schnappschüsse für die äquimolaren Mischungen bei T=1.00.

Abbildung: Korrelationsfunktionen für die äquimolaren Mischungen bei T=1.00.