Die MC Methode wurde nach den zweiten Weltkrieg von Neumann, Ulam und
Metropolis für Untersuchungen der Diffusion von den Neutronen entwickelt
[22]. Der Name bezieht sich auf die Zufallszahlen, die dabei verwendet
wurden. Bald wurde MC auch für Simulationen von einfachen Fluiden verwendet
[23], viel später auch für FK.
Experimente mit dem von uns verwendeten Potential in zwei Dimensionen
[24] haben keine smektische Phase ergeben, man kann aber trotzdem damit
anschaulich den Einfluss des 'Anchoring' [25,26] studieren. Unsere MC
beeinhaltet periodische Randbedingungen in allen drei Richtungen und Nearest
Image Convention [27,28,29], womit ein unendlich ausgedehntes System
simuliert wurde. Wir haben Potential Cutoff und Optimierung der Schrittweite
(Translation, Drehung) angewandt, um die Simulation effektvoll zu machen.
Anfangs entwickelten wir die Simulation in der Programmsprache Pascal, bald
zeigte sich aber C in mehreren Hinsichten als bessere Auswahl. Auch der
standardmässiege Generator der Zufallszahlen in C ( double drand48(void))
diente nach gelungenen Tests als Grundlage für die MC Schritte. Im Anhang ist
ein wesentlicher Teil des Simulationscodes aufgeführt ( void mcgb(void)).
Am Anfang haben wir die Moleküle bei niedriger Dichte in ein 3D Gitter
verteilt.
Bei den Mischungen erfolgte die Verteilung so,
dass zuerst die erste
Teilchensorte verteilt wurde und danach die zweite, was zunächst zwei Domänen
mit einer scharfen Grenze dazwischen ergab. Dann vermischten wir die Teilchen
gründlich und es folgten umfangreiche Thermalisierungen, womit die Struktur
ins Gleichgewicht gebracht werden konnte.
Wir verwendeten das NVT-Ensemble. Alle Kompressionen bzw. Expansionen wurden
vorsichtig durchgeführt, mit vielen Thermalisierungen dazwischen. Anderseits
war das System auf die Temperatur nicht gleicherweise empfindlich. Trotzdem
führten wir auch Temperaturänderungen nur in kleinen Schritten durch.
Eine genauere Beschreibung der Simulationsverläufe wird bei jedem
Experiment einzeln angeführt.
Für die Simulationsläufe verwendeten wir vor allem den Alpha Cluster der
Universität Wien, der schnell genug war um unsere Bedürfnisse zu
befriedigen.