Kompression bei der Temperatur 1.25

Die Struktur bei der Temperatur T=1.25 wurde in dem Intervall der Dichte von 0.1 bis zur 0.66 mehrmals komprimiert und dekomprimiert. Mit den Strukturen bei der Temperatur 1.25 wurden die meisten Simulationen durchgeführt, weil in den Veröffentlichungen auf dem Gebiet von Simulationen mit dem GB Potential gerade diese Temperatur sehr oft vorkommt. In diesem Unterkapitel wird nur ein Teil der Ergebnisse vorgestellt, und zwar nur eine langsame Kompression, womit wir Kompressionen bei allen fünf inbegriffenen Temperaturen (0.50, 0.75, 1.00, 1.25 und 1.50) vergleichen können. Der Rest der Ergebnisse wird in anderen Unterkapiteln vorgestellt.

Bis zur Dichte 0.48 bildeten sich nur einzelne kleinere Domänen. Das System war in der isotropischen Phase. Die Kompression in dem Intervall der Dichte 0.49-0.50 drängte die Domänen in eine globale Richtung. Die Orientierungs-Ordnung wurde immer grösser und die nematische Phase wurde damit ausgeprägter. Der Direktor nahm bei der Dichte $\rho$ = 0.50 die Richtung $\vec{n}\,$ = (0.41, 0.88, 0.23) ein und man kann aus dem Schnappschüssen schon den Entwurf für vier smektische Schichten sehen (Abbildung 4.14(a) auf Seite ). Die nematische Phase ging bei weiterer Kompression ab der Dichte 0.50 in die smektische Phase über. Der Prozess der globalen Bildung von Schichten wurde bei der Dichte 0.51 abgeschlossen (Abbildung 4.14(b) auf Seite ). Der Direktor nahm bei der Dichte $\rho$ = 0.51 die Richtung $\vec{n}\,$ = (0.43, 0.82, 0.37) ein. Es wurden wechselweise je fünf smektische Schichten gebildet. Die zunehmende Orientierungsordnung die Kompression entlang zeigt sich in dem Ordnungsparameter P₂(1), der mit der Verdichtung auf dem Intervall der Dichte 0.49-0.51 einen steilen Anstieg hat (Abbildung 4.21(a) auf Seite ). Im Dichte-Intervall 0.51 bis 0.53 ordnen sich vor allem die Teilchen innerhalb der Schichten ein. Der Direktor erhielt bei der Dichte $\rho$ = 0.52 im wesentlichen die Richtung $\vec{n}\,$ = (0.59, 0.76, 0.27) (Abbildung 4.14(c) auf Seite ). Eine weitere Kompression änderte an der Ordnung nicht viel. Bei der extrem hohen Dichte $\rho$ = 0.66 nahm der Direktor die Richtung $\vec{n}\,$ = (0.48, 0.74, 0.48) ein. Auch die Schichten von kürzeren Teilchen wurden sehr deutlich gebildet.

Für das System bei der Temperatur 1.25 werden hier nur die Graphen für die Paarkorrelationsfunktionen für die Referenzteilchen (g(r), g_l(r) und g_t(r)) an der linken Seite und die entsprechenden Graphen für die Orientierungs-Paarkorrelationsfunktionen (g₂(r), g_2l(r) und g_2t(r)) an der rechten Seite vorgestellt.

Die Korrelationen für die Referenz-Teilchen weisen auf einen deutlichen Übergang bei der Dichte 0.50 hin, wo der Übergang in die smektische Phase stattfindet. Die Kompression entlang wurde vor allem die erste Amplitude für die Paarkorrelationsfunktionen g[1](r) immer ausgeprägter, maximal 10.88 bei der Dichte 0.66 (Abbildung 4.15(a) auf Seite ). Die verbliebenen Amplituden sind bei der Dichte 0.66: A₂(1.76, 2.62), A₃(2.05, 1.90), A₄(2.70, 1.90), A₅(3.08, 1.44), A₆(3.65, 1.80) usw. Die Referenzteilchen besitzen in der smektischen Phase ab der Dichte 0.52 eine lang reichende Raum-Ordnung. Der Abstand, wo die erste Amplitude stattfindet, beträgt bis zur Dichte 0.53 immer 1.10. Die Amplitude beträgt dort 6.19. Bei den Dichten über 0.53 wird der Abstand immer kleiner. Schliesslich beträgt er bei der Dichte 0.66 nur noch 1.02. Die entsprechenden Orientierungs-Paarkorrelationsfunktionen g2[1](r) sind den Paarkorrelationsfunktionen g[1](r) sehr ähnlich, in der smektischen Phase fast gleich. Das deutet auf einen extrem grossen Grad der Orientierungsordnung hin.

Die Longitudinal-Paarkorrelationsfunktionen g_l[1](r) (Abbildung 4.15(b) auf Seite ) weisen ab der Dichte 0.50 auf Schichten mit dem Abstand 3.14 hin. Die Amplituden sind höher im Intervall der Dichte 0.53-0.59, wo die erste Amplitude von 2.75 bis 2.95 beträgt und die zweite von 2.78 bis 3.10. Es ist interessant, wie sich der Abstand zwischen den Schichten die Kompression entlang verändert (Tabelle 4.4 auf Seite ). Der Abstand wird nämlich mit der zunehmender Dichte nicht immer kleiner, sondern ab und zu auch grösser, was aus den globalen Änderungen der Struktur stammt. In einem extrem dichten System werden sowohl die Amplituden als auch die Abstände zwischen den Amplituden kleiner, weil die Verdichtung die Neigung der Teilchen innerhalb der Schichten verursacht. Die entsprechenden Longitudinal-Orientierungs-Paarkorrelationsfunktionen g_2l[1](r) sind den g_l[1](r) wieder sehr ähnlich, nur etwas niedriger.

Tabelle 4.4: Der Abstand zwischen den Schichten bei bestimmten Dichten.

Dichte	0.50	0.51	0.52	0.53	0.54	0.55	0.56	0.57	0.58	0.59	0.60	0.66
Abstand	3.14	3.14	3.29	3.20	3.25	3.18	3.16	3.12	3.08	3.06	3.09	2.97

Die Transversal-Paarkorrelationsfunktionen g_t[1](r) (Abbildung 4.15(c) auf Seite ) zeigen erst bei den Dichten ab 0.55 eine lang reichende Raum-Ordnung. Die Amplituden sind bei höherer Dichte nicht immer grösser, sondern oszillieren auch mit zunehmender Dichte. Besonders ausgeprägt ist die erste Amplitude bei den Dichten 0.58 (4.81) und 0.61 (4.82). Die Oszillationen weisen darauf hin, dass es auch zwischen den Schichten wegen der Kompression einige Veränderungen in der Korrelation gibt. Die zweite Amplitude hat die Kompression entlang etwas glatteren Verlauf und beträgt ab der Dichte 0.55 ungefähr 3. Die verbliebenen Amplituden betragen bis zu 1.4 und weisen auf eine lang reichende Raumordnung hin. Wieder sind die entsprechenden Transversal-Orientierungs-Paarkorrelationsfunktionen g_2t[1](r) ab der Dichte 0.50 wegen des hohen Orientierung-Grades den g_t[1](r) sehr ähnlich.

Abbildung: Schnappschüsse für die äquimolaren Mischungen bei T=1.25.

Abbildung: Korrelationsfunktionen für die äquimolaren Mischungen bei T=1.25.