Der Verlauf des Ordnungsparameters für die Referenzteilchen P2(1) bei der
Kühlung (Abbildung 4.22(a) auf Seite
![[*]](cross_ref_motif.gif)
) weist auf die Phasenübergänge hin. Im
allgemeinen gibt es, die Kühlung entlang, ab einer bestimmten Temperatur einen
sehr steilen Anstieg des Ordnungsparameters von 0.2 bis cca. 0.6-0.7, wo die
nematische Phase geformt wurde. Dann ist der Anstieg leicht ansteigend, oft
sogar mit einer Stufe dazwischen, die auf den Übergang nematisch-smektisch
hinweist. Der Anstieg endet bei einem Wert des Ordnungsparameters cca. 0.9 mit
der Struktur in der smektischen Phase. Je niedriger die Dichte, desto niedriger
die Temperatur des bestimmten Überganges. Nehmen wir, wie in dem Unterkapitel
4.11 die Kurve für die Dichte 
= 0.48 unter die Lupe. Im
Intervall der Temperatur 1.25-1.15 steigt der P2(1) bis 0.6. Dort befindet
sich die nematische Phase, die Orientierungs-Ordnung steigt, die Raum-Ordnung
aber nicht. Von der Temperatur 1.15 bis 1.05 gibt es eine Stufe, die auf den
nematisch-smektischen Übergang hinweist. Hier profitiert das System mit
Bildung von Schichten durch die Raumordnung in eine Dimension. Ab der
Temperatur 1.05 nach unten bis 0.95 ist der Ordnungsparameter leicht
ansteigend. Die Teilchen organisieren sich zuerst innerhalb der Schichten,
danach aber auch zwischen den Schichten. Damit nimmt die Orientierungs-Ordnung
zu, vor allem aber die Raumordnung.
Der Druck fällt mit der Kühlung bei allen Dichten (Abbildung
4.22(b) auf Seite ). Die Graphen
sind auf den ersten Blick nicht besonders geordnet, denn die Kurven kreuzen
sich in mehreren Punkten. Trotzdem ist es nicht schwer den Verlauf der Kurven
zu verstehen. Es gibt, die Kühlung entlang grob gesehen, zwei verschiedene
Neigungen von Kurven für den Druck. Die erste Neigung ist in dem Intervall der
Temperatur, wo das System keine wesentliche Orientierungs- und Raum-Ordnung
besitzt. Der Ordnungsparameter bleibt dort unter 0.2. Die zweite Neigung ist in
dem Intervall der Temperatur, wo das System einen hohen Grad der Orientierungs-
und Raum-Ordnung besitzt. Der Ordnungsparameter beträgt dort über 0.8. Die
Kurven sind bei hier begriffenen Dichten und Temperaturen parallel, im Bereich,
wo die Struktur in der isotropischen Phase ist. Auch im Bereich der smektischen
Phasen sind die Kurven parallel, jedoch steiler. Zum Kreuzen der Kurven kommt
es, weil die Übergänge bei verschiedenen Temperaturen stattfinden, was von
der Dichte abhängt.
Die Energie pro Teilchen ist bei der Kühlung am Anfang fast gleich (Abbildung
4.22(c) auf Seite ). Es gibt zwei
Gruppen von Kurven, die einen sehr ähnlichen Verlauf haben. Die erste Gruppe
bilden die Teilen der Kurven für die Strukturen in der isotropischen Phase,
die zweite aber die Teilen der Kurven für die Strukturen in der smektischen
Phase. Die zweite Gruppe hat einen steileren Verlauf. Bei den Übergängen
wurde ein Abfall der Energie im Bereich zwischen der nematischen und
smektischen Phase vermerkt. Dabei wechselt die Kurve die Kühlung entlang den
Verlauf von der ersten Gruppe in die zweite Gruppe.
Auch bei der Kühlung stehen uns mehrere Kriterien für die Bestimmung der
Phasen zu Verfügung, womit wir die Temperatur-Intervalle von Phasen bestimmen
können (Tabelle 4.10 auf Seite
). Bei den Dichten 0.49 und 0.50 war die
Anfangs-Temperatur zu hoch, das System war bereits in der nematischen Phase, um
die Grenze zwischen der isotropischen und nematischen Phase zu bestimmen. Die
Übergänge sind nicht streng bei bestimmten Temperaturen definiert, deswegen
fehlt es manchmal ein kleines Intervall zwischen zwei Phasen. Es sind nur die
Intervalle genannt, bei denen die Phasen sicher bestehen.
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![\begin{figure}
\begin{center}
\subfigure [Ordnungsparameter $P_2(1)$]
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\end{center}\end{figure}](img172.gif){kind=small} |